Wiskunde A · 4 vwo

Lineair programmeren

Verken hoe een stelsel ongelijkheden een toegestaan gebied vormt, of oefen met contextopgaven uit de praktijk.

Stelsel ongelijkheden
In de vorm ax + by ≤ c. De assen x ≥ 0 en y ≥ 0 zijn standaard toegevoegd.
x
+
y
x
+
y
x
+
y
x
+
y
Doelfunctie
W = 3x + 2y
16.40

Schuif de lijn over het gebied. Het optimum ligt op een hoekpunt.

012345678910012345678910xy(0; 0)(5; 0)(3.60; 2.80)(0; 4)
Hoekpunten
  • (0; 0)W = 0
  • (5; 0)W = 15
  • (3.60; 2.80)W = 16.40
    optimum
  • (0; 4)W = 8
Stelsel
  • x ≥ 0
  • y ≥ 0
  • 2x + y ≤ 10
  • x + 3y ≤ 12

Maximale W

W = 16.40 in (3.60; 2.80)